1. 国家自然科学基金-青年科学基金

2. 科技部重点研发计划-子课题负责人

1. 级联双端口网络控制系统在多源扰动下的鲁棒稳定性分析与最优控制   

    a) 利用gap度量刻画系统模型不确定性，利用H无穷范数（线性时不变系统）或算子范数（时变、非线性系统）刻画通信噪声、失真、串扰。

    b) 考虑同时存在的模型不确定性和信道干扰，分析双端口级联网络的鲁棒稳定性，得到鲁棒稳定的充分必要条件。

    c) 基于鲁棒稳定裕度，进行最优鲁棒控制器设计，提出简洁高效的多项式算法。

2. 复杂系统相位理论研究    

    a)  复杂系统增益相位一体化理论: 同时考虑增益与相位不确定性，提出“扇面”不确定性下的鲁棒稳定性问题，利用Davis-Wielandt Shell得到几何解释和稳定性判据。  

    b) 非线性系统相位分析：利用希尔伯特变换实现信号复化（complexification），在非线性系统中引入相位概念，得到反馈稳定性判据——“小相位定理”。

    c)  随机系统相角分析：在线性时变随机系统中引入相角概念，得到反馈稳定性判据——“小相角定理”。准确刻画一类“增益裕度无穷大”（乘性噪声方差无穷大）的反馈稳定系统。

3. 秩优化与模型降阶    

a) 利用低秩矩阵逼近求解Frisch-Kalman问题；推广Frisch-Shapiro定理，应用于单调系统和系统辨识；    

b) 提出扇形矩阵相位秩优化理论，应用于系统模型降阶、网络不对称性约减和数据压缩。

4. 复杂系统安全性研究

a) 提出输入-输出观点下的系统安全框架，利用乘子法得到互联网络系统的安全性判据；

b) 结合可达性分析，提出复杂系统的安全性判据和快速判定算法。